書名：數學女孩秘密筆記：整數篇

商品簡介

高中生必讀《數學女孩》系列大解析！
讀者疑問全解開，
多角度解析整數，輕鬆理解數列
難題其實很簡單！

日本出版協會貢獻獎得主──結城浩，再出傑作！
連整數都不懂，怎麼學好數學！

由梨、蒂蒂、米爾迦再次聚首，
聆聽你的疑問、滿足你的需求，
輕聲化解困惑，展開你從沒想過的整數遊戲。

無論如何都無法愛上數學嗎？
那是因為，你還不懂得將生硬的數字，放在手中把玩！
讓活潑的由梨，勾起你的興趣，
讓細心的蒂蒂，拋出你忽略的問題，
讓聰慧的米爾迦，帶你探索整數的世界，
掌握規律，變幻各式各樣、引人入勝的數字遊戲！
你還沒愛上數學？
因為你還沒看《數學女孩秘密筆記：整數篇》

因數、倍數、質數的規律和判別法，數學歸納法，數列的特性……不可以死背！
了解原理，才能融會貫通，體會數學之美。
以多種角度賞玩整數，
你將挖掘數學的新世界！

將數列排成表、螺旋圖……
大玩猜謎與魔術遊戲，
數學原來這麼有趣！

什麼是埃拉托斯特尼篩法？
什麼是烏拉姆螺旋？為什麼要學這個？
什麼是遞迴式？
數學證明的意義與步驟是什麼？
數列到底藏有多少秘密？
什麼是數學歸納法？

《數學女孩秘密筆記：整數篇》讓你找回數學的樂趣
從零開始，與數學陷入熱戀！

日本出版協會貢獻獎得主──結城浩，所出版「數學女孩」系列的數學讀物，用一群高中生的浪漫青春故事，結合詳細、有趣的數學辯論，講述費馬最後定理、哥德爾不完備定理、隨機演算法、伽羅瓦理論等主題。而數學女孩「秘密筆記」系列是作者集結網路上，讀者針對數學女孩系列提出的問題，整理成篇，以人物談話的方式，再次深入淺出地解說各數學概念。本書為整數篇，集中討論讀者對整數的疑惑，貫通進位、倍數、質數、合數等觀念，切中要點，突破數學問題的盲點，看出數字的規律，讓讀者開竅，掌握數字奧秘。

推薦
前師範大學數學系教授兼主任　洪萬生◎審訂推薦

日本亞馬遜讀者好評推薦！

本書淺顯易懂地說明質數、二進數、數學的歸納法與倍數等與整數有關的主題，真的非常好懂！因為有多位角色在進行對話，所以可以從不同角度切入問題，隨時回顧講述的內容，循序漸進地解除讀者疑惑！──じゅん

比起「數學女孩」系列，「數學女孩秘密筆記」系列更加好懂，對話的形式非常親切，要學數學的人、怎樣也無法對數學提起興致的人，一定要看這本書！── 河井康宏

這本書讓人驚艷，原來整數這麼有趣！── galois

目錄

前言
序章

第1章 不管加減幾次都是同類數字
1.1 我的房間
1.2 是3的倍數嗎？
1.3 用數學證明
1.4 自行定義
1.5 用數學式表達數學概念
1.6 相信數學式的力量繼續向前
1.7 考慮餘數
1.8 由梨的主張
1.9 由梨的說明
●第1章的問題

第2章 因不去挑選而被挑出來的數
2.1 在圖書室
2.2 質數與合數
2.3 埃拉托斯特尼篩法
2.4 巧合？
2.5 米爾迦
2.6 來挑出質數吧
2.7 發現？
2.8 烏拉姆螺旋
2.9 尤拉大師
●第2章的問題

第3章 猜數字魔術與31之謎
3.1 我的房間
3.2 猜數字魔術
3.3 由梨的表演
3.4 我的表演
3.5 方法和原因
3.6 猜1到1時用的卡片
3.7 猜1到2時用的卡片
3.8 猜1到3時用的卡片
3.9 猜1到4時用的卡片
3.10 增加到4張卡片
3.11 剛剛好吻合
3.12 從0到31
3.13 2的次方
3.14 藉著計算來選擇所需的卡片
3.15 鱷魚登場
3.16 31之謎
3.17 從2到10
●第3章的問題

第4章 數學歸納法
4.1 圖書室
4.2 蒂蒂
4.3 題目1
4.4 數列
4.5 以遞迴關係式定義數列
4.6 計算各項
4.7 以數列定義數列
4.8 推論數列
4.9 證明
4.10 題目2
4.11 步驟A
4.12 步驟B
4.13 題目3
4.14 照著題目的引導1
4.15 照著題目的引導2
4.16 照著題目的引導3
4.17 證明的最後
4.18 回過頭來
●第4章的問題

第5章 轉轉一號的製作方法
5.1 我的房間
5.2 魔術時鐘
5.3 轉動魔術時鐘
5.4 魔術時鐘的問題
5.5 照順序思考《2的時鐘》
5.6 照順序思考《3的時鐘》
5.7 照順序思考《5的時鐘》
5.8 除以5之後餘4的數
5.9 繞一圈回到原處
5.10 用表來思考
5.11 能這樣的話就好了
5.12 把3個時鐘變成1個的方法
●第5章的問題

尾聲
解答
如果您想再多思考一些
後記
索引

內文試閱：
1.1 我的房間

由梨：「哥哥我出個題目給你唄。」
我：「那個『唄』是怎麼回事？」
由梨：「別管這個啦。聽好喔，一億兩千三百四十五萬六千七百八十九是3的倍數嗎，喵？」

問題
一億兩千三百四十五萬六千七百八十九是3的倍數嗎？

由梨突然以貓語出題。
由梨穿著牛仔褲，綁著栗色馬尾。她是我的表妹，今年國中二年級。我們小時候常一起玩，我已升上高中二年級，她還是叫我「哥哥」。她常來我的房間打發時間，看看書、出小測驗……

我：「嗯……妳是指123456789囉？」
由梨：「是啊，你的答案是什麼？」
我：「很簡單啊，123456789是3的倍數。」
由梨：「這樣好無聊，哥哥，不要答得那麼快嘛！」

解答
一億兩千三百四十五萬六千七百八十九是3的倍數。

我：「這是很基本的題目呀，想知道一個數『是否為3 的倍數』，只需計算『各位數的數字加起來，是不是3 的倍數』。」

3的倍數判別法
想知道一個數「是否為3的倍數」，只需計算「各位數字加起來，是不是3的倍數」。

舉例來說，把123456789的各位數字相加，可以得到1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45是3的倍數，所以123456789是3的倍數。

由梨：「你早就知道啦！」
我：「由梨啊，妳最近講話是不是變粗魯了？」
由梨：「才沒有！人家可是秀氣的舌粲蓮花！」
我：「妳的說法很怪。」
由梨：「別管這個啦，哥哥，你的心算很快耶。為什麼你能這麼快地把1到9加起來呢？」
我：「因為我有背。」

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

由梨：「咦？」
我：「我有背『1加到10的總和是55』。」
由梨：「真像算式狂熱者會說的話。」
我：「我還不算是算式狂熱者啦，因為1加到10是55，所以1加到9是45，對吧？」

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
1+2+3+4+5+6+7+8+9+ =45

由梨：「沒錯。」
我：「實際計算1 到9 的和很簡單，只需把數字湊成『相加為10的對子』。」
由梨：「什麼意思？」
我：「開頭的1 和最後的9 湊在一起，會變成10 吧？另外，『2和8』、『3和7』、『4和6』也能湊成對，把這幾對加起來是40，最後再加中間沒有湊成對的5，得到40+5=45。」
由梨：「原來如此。」
我：「但是，為什麼妳突然問123456789的問題呢？」
由梨：「因為上課的時候，老師突然提到3 的倍數判別法。他說把各位數字加起來，如果總和是3 的倍數，這個數即是3的倍數。我覺得很有趣。」
我：「這次換哥哥出個題目給妳唄。」
由梨：「那個『唄』是怎麼回事？」